Dichtheid is een stofeigenschap: een gouden ring en een gouden staaf hebben dezelfde dichtheid, ook al verschillen hun massa en volume enorm. Daardoor kun je met een dichtheidsmeting een onbekende stof herkennen, uitrekenen hoe zwaar iets is zonder het te wegen en voorspellen of een voorwerp drijft of zinkt. Hieronder vind je de formule, drie meetmethoden als stappenplan, een tabel met waarden en vijf uitgewerkte voorbeelden.
De formule ρ = m / V
- ρ
- dichtheid, in kg/m³ (SI) of g/cm³
- m
- massa, in kg of g
- V
- volume, in m³ of cm³
De formule kun je ook omschrijven: m = ρ · V (massa berekenen) en V = m / ρ (volume berekenen). Let erop dat je de eenheden bij elkaar laat passen: gram met cm³, kilogram met m³.
Eenheden: g/cm³ en kg/m³ omrekenen
De SI-eenheid is kg/m³ (zie SI-eenheden), maar in het practicum werk je meestal met gram en cm³ of mL. Het omrekenen is eenvoudig:
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ (een kubieke meter bevat een miljoen cm³, en 10⁶ g = 1000 kg)
- 1 mL = 1 cm³ en 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³, dus 1 g/cm³ = 1 g/mL = 1 kg/L
Water heeft daardoor een makkelijk te onthouden dichtheid: 1,00 g/cm³ = 1,00 kg/L = 1000 kg/m³. Een liter water weegt een kilogram. Verwar massa niet met gewicht: dichtheid gaat over kilogrammen, niet over newtons (zie massa vs gewicht).
Methode 1 — Regelmatig voorwerp: volume uitrekenen
Heeft het voorwerp een eenvoudige vorm (blok, cilinder, bol), dan meet je de afmetingen met een liniaal of schuifmaat en reken je het volume uit.
- Weeg het voorwerp en noteer m in gram.
- Meet de afmetingen in cm. Meet liefst op een paar plaatsen en neem het gemiddelde.
- Bereken het volume: blok V = l · b · h; cilinder V = π · r² · h; bol V = 4/3 · π · r³.
- Bereken ρ = m / V en zoek de stof op in de tabel hieronder.
Methode 2 — Onregelmatig voorwerp: onderdompelen
Een steen, sleutel of ring kun je niet opmeten met een liniaal. Dan gebruik je de onderdompelmethode (verdringingsmethode): een voorwerp onder water verdringt precies zijn eigen volume aan water.
- Weeg het droge voorwerp: massa m.
- Lees het beginvolume V₁ af in een maatcilinder met genoeg water om het voorwerp helemaal onder te dompelen. Lees af op ooghoogte, onder aan de holle waterspiegel (de meniscus).
- Dompel het voorwerp onder aan een dun touwtje, zonder spatten. Tik luchtbellen los.
- Lees het eindvolume V₂ af. Het volume van het voorwerp is V = V₂ − V₁.
- Bereken ρ = m / V.
Variant: het overloopvat. Past het voorwerp niet in een maatcilinder, gebruik dan een overloopvat (een bak met een tuitje opzij). Vul het vat tot het water via de tuit overloopt en wacht tot het stopt met druppelen. Zet een maatcilinder onder de tuit en laat het voorwerp in het vat zakken. Het water dat in de maatcilinder loopt, heeft hetzelfde volume als het voorwerp.
Drijft het voorwerp? Duw het dan met een dunne naald helemaal onder water, of hang er een zinker aan waarvan je het volume apart meet en aftrekt. Lost de stof op in water (suiker, zout), gebruik dan een vloeistof waarin het niet oplost, of fijn zand.
Methode 3 — Dichtheid van een vloeistof
- Weeg een lege, droge maatcilinder (of bekerglas): m₁.
- Giet er een afgemeten volume vloeistof in, bijvoorbeeld 50,0 mL, en lees nauwkeurig af.
- Weeg opnieuw: m₂. De massa van de vloeistof is m = m₂ − m₁.
- Bereken ρ = m / V.
Veel weegschalen hebben een tarraknop: zet de lege maatcilinder erop, druk op tarra (0,0 g) en je leest daarna direct de massa van de vloeistof af. Snel en minder precies kan het ook met een areometer (hydrometer), een drijver met schaalverdeling die dieper zinkt naarmate de vloeistof minder dicht is. Voor gassen meet je niet maar reken je: uit de gaswet volgt ρ = p · M / (R · T). Voor lucht bij 20 °C en 1013 hPa geeft dat 1,20 kg/m³.
Dichtheidstabel
| Stof | ρ in g/cm³ | ρ in kg/m³ |
|---|---|---|
| Helium (gas) | 0,00017 | 0,17 |
| Lucht (20 °C) | 0,0012 | 1,2 |
| Kurk | ~0,24 | ~240 |
| Vurenhout | ~0,5 | ~500 |
| Benzine | ~0,72 | ~720 |
| Ethanol (alcohol) | 0,79 | 790 |
| Olijfolie | ~0,91 | ~910 |
| IJs (0 °C) | 0,917 | 917 |
| Water (4 °C) | 1,000 | 1000 |
| Zeewater | ~1,025 | ~1025 |
| Glas | ~2,5 | ~2500 |
| Aluminium | 2,70 | 2700 |
| IJzer | 7,87 | 7870 |
| Koper | 8,96 | 8960 |
| Zilver | 10,5 | 10 500 |
| Lood | 11,3 | 11 300 |
| Kwik | 13,5 | 13 500 |
| Goud | 19,3 | 19 300 |
Waarden met ~ verschillen per soort of samenstelling. Dichtheid hangt licht af van de temperatuur: bijna alle stoffen zetten uit bij verwarmen, waardoor ρ daalt. Water is een bekende uitzondering: het is het dichtst bij 4 °C, en ijs is minder dicht dan vloeibaar water (zie faseovergangen). Daarom bevriest een vijver van boven naar beneden. Waarom metalen zo verschillen, lees je bij metalen en legeringen.
Drijven, zweven en zinken
Of een voorwerp drijft, hangt af van de gemiddelde dichtheid van het voorwerp vergeleken met die van de vloeistof:
- ρvoorwerp < ρvloeistof: het voorwerp drijft (hout, ijs en olie op water).
- ρvoorwerp = ρvloeistof: het voorwerp zweeft (een vis met zijn zwemblaas, een onderzeeboot met deels gevulde ballasttanks).
- ρvoorwerp > ρvloeistof: het voorwerp zinkt (een steen, een spijker).
Een stalen schip drijft omdat het grotendeels uit lucht bestaat: de gemiddelde dichtheid van romp plus lucht is kleiner dan die van water. In kwik (13,5 g/cm³) drijft zelfs een ijzeren kogel. Een drijvend voorwerp steekt zo diep in de vloeistof dat de verdrongen vloeistof even zwaar is als het voorwerp (de wet van Archimedes). Daaruit volgt: het deel onder water = ρvoorwerp / ρvloeistof. Dichtheidsverschillen drijven ook grote stromingen aan, zoals koud zout zeewater dat naar de bodem zakt (zeestromen), en worden gebruikt bij afvalscheiding: PE- en PP-plastic (ρ ≈ 0,90–0,96) drijven op water, PET en PVC (ρ ≈ 1,4) zinken (zie polymeren en plastics).
Vijf uitgewerkte voorbeelden
Voorbeeld 1 — blokje (methode 1). Een blokje meet 5,0 × 4,0 × 2,0 cm en weegt 108 g. V = 5,0 × 4,0 × 2,0 = 40 cm³. ρ = 108 / 40 = 2,7 g/cm³. Volgens de tabel is het blokje van aluminium.
Voorbeeld 2 — sleutel (methode 2). Een metalen voorwerp weegt 89,6 g. Het water in de maatcilinder stijgt van 40,0 naar 50,0 mL. V = 50,0 − 40,0 = 10,0 cm³. ρ = 89,6 / 10,0 = 8,96 g/cm³: koper.
Voorbeeld 3 — onbekende vloeistof (methode 3). Een lege maatcilinder weegt 62,4 g; met 50,0 mL vloeistof 101,9 g. m = 101,9 − 62,4 = 39,5 g. ρ = 39,5 / 50,0 = 0,79 g/cm³: waarschijnlijk ethanol.
Voorbeeld 4 — massa uit dichtheid. Hoeveel lucht zit er in een klaslokaal van 8,0 × 7,0 × 3,0 m? V = 168 m³ en m = ρ · V = 1,2 × 168 ≈ 2,0 · 10² kg. De lucht in je klas weegt dus zo’n 200 kg, ongeveer net zoveel als drie volwassenen.
Voorbeeld 5 — de ijsberg. Welk deel van een ijsberg zit onder water? Deel onder water = ρijs / ρzeewater = 0,917 / 1,025 = 0,89. Ongeveer 90 % van de ijsberg ligt onder het wateroppervlak; alleen het ‘topje van de ijsberg’ is zichtbaar.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de dichtheid?
Deel de massa door het volume: ρ = m / V. Een voorwerp van 108 g met een volume van 40 cm³ heeft een dichtheid van 108 / 40 = 2,7 g/cm³.
Hoe bepaal je de dichtheid van een onregelmatig voorwerp?
Weeg het voorwerp en dompel het daarna onder in een maatcilinder met water. Het stijgen van het waterniveau (V₂ − V₁) is het volume van het voorwerp. Deel vervolgens de massa door dat volume.
Hoe reken je g/cm³ om naar kg/m³?
Vermenigvuldig met 1000. Water heeft een dichtheid van 1,00 g/cm³ = 1000 kg/m³, ijzer 7,87 g/cm³ = 7870 kg/m³.
Wat is de dichtheid van water?
Ongeveer 1,00 g/cm³ (1000 kg/m³). Bij 4 °C is water het dichtst; bij 20 °C is de dichtheid 0,998 g/cm³ en ijs heeft 0,917 g/cm³.
Wanneer drijft een voorwerp?
Als de gemiddelde dichtheid van het voorwerp kleiner is dan die van de vloeistof. Is ze gelijk, dan zweeft het; is ze groter, dan zinkt het.
Wat is een overloopvat?
Een bak met een tuit aan de zijkant. Je vult hem tot het water overloopt en laat er dan een voorwerp in zakken. Het water dat uit de tuit stroomt en dat je opvangt in een maatcilinder, heeft hetzelfde volume als het voorwerp.