Verschillen in één oogopslag
| Kenmerk | Massa | Gewicht |
|---|---|---|
| Wat is het? | hoeveelheid materie; maat voor traagheid | kracht die een voorwerp uitoefent op zijn ondergrond of ophangpunt |
| Symbool | m | Fg of G (verschilt per methode) |
| SI-eenheid | kilogram (kg) | newton (N) |
| Soort grootheid | scalar (alleen grootte) | vector (grootte én richting) |
| Hangt af van plaats? | nee | ja: kleiner op de Maan, groter op Jupiter |
| Kan nul worden? | nee (voor een voorwerp van materie) | ja, in vrije val of in een baan om de aarde |
| Meetinstrument | balans (vergelijkt massa's) | veerunster / krachtmeter |
Formule: Fz = m · g
Symbolen: Fz = zwaartekracht (N), m = massa (kg), g = valversnelling of zwaarteveldsterkte (m/s² = N/kg). Op aarde is g = 9,81 m/s². Een voorwerp van 1 kg ondervindt dus een zwaartekracht van 9,81 N, afgerond ongeveer 10 N.
De SI-eenheid van massa is de kilogram (kg), een van de zeven grondeenheden. Sinds 2019 is de kilogram vastgelegd via de constante van Planck in plaats van via een metalen cilinder in Parijs. De eenheid van kracht, de newton, is daarvan afgeleid: 1 N = 1 kg·m/s².
Gewicht of zwaartekracht: wie trekt aan wie?
Een veelgestelde vraag: is gewicht de kracht van de aarde op het voorwerp, of juist andersom? In de Nederlandse natuurkundeles (HAVO/VWO) maak je dit onderscheid:
- Zwaartekracht (Fz) is de kracht van de aarde op het voorwerp. Het aangrijpingspunt ligt in het zwaartepunt van het voorwerp.
- Gewicht is de kracht van het voorwerp op zijn ondergrond of ophangpunt: de vloer, de weegschaal, het touw. Het aangrijpingspunt ligt dus in de ondergrond.
Staat een voorwerp stil op een horizontale ondergrond, dan zijn gewicht en zwaartekracht even groot en allebei naar beneden gericht. Toch zijn het verschillende krachten. De tegenkracht van het gewicht (volgens de derde wet van Newton) is de normaalkracht van de vloer op jou. De tegenkracht van de zwaartekracht is de kracht waarmee jij aan de aarde trekt.
Waarom is je gewicht in vrije val nul?
In vrije val valt alles even snel: jij, de weegschaal onder je en de lift om je heen. Niets hoeft je tegen te houden, dus je drukt nergens op. Omdat gewicht de kracht op een ondergrond is, is het gewicht dan 0 N. De zwaartekracht werkt gewoon door; die zorgt juist voor het vallen.
Astronauten in het ISS zijn daarom niet gewichtloos omdat er geen zwaartekracht is. Op 400 km hoogte is g nog ongeveer 8,7 m/s², zo'n 89% van de waarde aan het aardoppervlak. Het station en alles erin valt voortdurend naar de aarde toe, maar beweegt ook zo snel zijwaarts (ongeveer 7,7 km/s) dat het steeds langs de aarde heen valt. Die blijvende vrije val voelt als zweven.
Voorbeelden: Aarde, Maan en Mars
Een leerling met een massa van 60 kg heeft overal 60 kg massa. De zwaartekracht verschilt per hemellichaam:
| Plaats | g (m/s²) | Fz = 60 × g |
|---|---|---|
| Aarde | 9,81 | 589 N |
| Maan | 1,62 | 97 N |
| Mars | 3,71 | 223 N |
| Jupiter (wolkentoppen) | 24,8 | 1 488 N |
| ISS (in een baan) | ≈ 8,7 | ≈ 520 N zwaartekracht, gewicht 0 N |
Een personenweegschaal meet eigenlijk een kracht (hoe hard je op de veer of sensor drukt) en rekent die met g = 9,81 m/s² om naar kilogram. Neem je hem mee naar de Maan, dan geeft hij ongeveer 10 kg aan. Een ouderwetse balans met gewichtjes geeft daar wel 60 kg, want die vergelijkt massa's met elkaar.
Veelgestelde vragen
Is gewicht de kracht van de aarde op een voorwerp of andersom?
Geen van beide precies. De kracht van de aarde op het voorwerp heet zwaartekracht (Fz = m · g). Gewicht is in de Nederlandse schooldefinitie de kracht van het voorwerp op zijn ondergrond of ophangpunt. In rust op een horizontale vloer zijn ze even groot.
Waarom is het gewicht in vrije val 0?
Omdat er geen ondergrond of ophanging is die het voorwerp tegenhoudt: alles valt even snel mee. Het voorwerp drukt dus nergens op en het gewicht is 0 N. De zwaartekracht werkt nog wel.
Wat is de SI-eenheid van massa?
De kilogram (kg). Het is de enige SI-grondeenheid met een voorvoegsel (kilo) in de naam. Gewicht en zwaartekracht zijn krachten en worden uitgedrukt in newton (N).
Hoe reken je massa om naar zwaartekracht?
Vermenigvuldig de massa in kg met g = 9,81 m/s². Een pak suiker van 1 kg ondervindt dus 9,81 N zwaartekracht; een auto van 1 200 kg ongeveer 11 800 N.
Waarom zeggen we dan ‘ik weeg 60 kilo’?
In het dagelijks leven bedoelen we met ‘wegen’ het bepalen van de massa. Natuurkundig is dat 60 kg massa; de zwaartekracht op die massa is op aarde ongeveer 589 N.