Twee astronomen, één diagram
De Deense astronoom Ejnar Hertzsprung (1911) en de Amerikaan Henry Norris Russell (1913) zetten onafhankelijk van elkaar de helderheid van sterren uit tegen hun kleur of spectrum. Ze ontdekten dat de meeste sterren op een diagonale band liggen, en dat er daarnaast sterren bestaan die even koel zijn als andere maar honderden keren helderder: reuzen. Het diagram werd het belangrijkste hulpmiddel om de levensloop van een ster te begrijpen, net zoals een groeicurve dat is voor een kinderarts.
De assen: let op de richting
- Horizontaal: oppervlaktetemperatuur, maar omgekeerd: links de heetste sterren (tot boven 40 000 K), rechts de koelste (rond 2 500 K). Die vreemde richting is historisch: de as was oorspronkelijk de spectraalklasse of de kleurindex, en die loopt van blauw naar rood. Soms staat op deze as dus de spectraalklasse (O B A F G K M) of de kleurindex B−V in plaats van de temperatuur.
- Verticaal: lichtkracht L, het totale uitgestraalde vermogen, meestal uitgedrukt in zonslichtkrachten (L☉ = 3,83 · 10²⁶ W). Omdat de verschillen enorm zijn — van een tienduizendste tot een miljoen keer de Zon — is de schaal logaritmisch: elk streepje is een factor 10 of 100. In plaats van de lichtkracht staat er soms de absolute magnitude M, waarbij een lagere waarde een helderdere ster betekent.
- m
- schijnbare magnitude (hoe helder de ster aan onze hemel lijkt)
- M
- absolute magnitude (hoe helder ze zou lijken op 10 parsec)
- d
- afstand in parsec (1 pc = 3,26 lichtjaar)
Rekenvoorbeeld 1. Sirius is de helderste ster aan de nachthemel: m = −1,46. Hij staat op 2,64 pc (8,6 lichtjaar). Dan is M = −1,46 − 5 · log(2,64 / 10) = −1,46 − 5 · (−0,578) = −1,46 + 2,89 = +1,43. De Zon heeft M = +4,83. Sirius is dus intrinsiek 3,4 magnitudes helderder; omdat 5 magnitudes een factor 100 is, komt dat neer op een factor 1003,4/5 ≈ 23 in lichtkracht.
Spectraalklassen: OBAFGKM
Het spectrum van een ster bevat donkere absorptielijnen van de elementen in haar atmosfeer (zie spectrum). Welke lijnen sterk zijn, hangt vooral af van de temperatuur: bij hoge temperatuur zijn atomen geïoniseerd, bij lage temperatuur vormen zich zelfs moleculen. Rond 1900 deelde Annie Jump Cannon aan Harvard honderdduizenden spectra in; de volgorde O B A F G K M is een temperatuurreeks. Een bekend ezelsbruggetje: Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me. Elke klasse is verder verdeeld in 0 tot 9: de Zon is G2, iets heter dan G5.
| Klasse | Temperatuur (K) | Kleur | Kenmerkende lijnen | Voorbeeld | Aandeel hoofdreeks* |
|---|---|---|---|---|---|
| O | > 30 000 | blauw | geïoniseerd helium | Zeta Puppis | ≈ 0,00003 % |
| B | 10 000 – 30 000 | blauwwit | neutraal helium | Spica, Rigel (superreus) | ≈ 0,1 % |
| A | 7 500 – 10 000 | wit | waterstof (sterkst) | Sirius A, Vega | ≈ 0,6 % |
| F | 6 000 – 7 500 | geelwit | waterstof, geïoniseerd calcium | Procyon | ≈ 3 % |
| G | 5 200 – 6 000 | geel | calcium, ijzer, andere metalen | de Zon (G2) | ≈ 7,6 % |
| K | 3 700 – 5 200 | oranje | neutrale metalen | Alfa Centauri B, Arcturus (reus) | ≈ 12 % |
| M | 2 400 – 3 700 | rood | titaniumoxide-moleculen | Proxima Centauri, Betelgeuze (superreus) | ≈ 76 % |
* Geschat aandeel van de hoofdreekssterren in de omgeving van de Zon. Heldere sterren aan de hemel zijn juist vaak O-, B- of A-sterren of reuzen, omdat die van ver te zien zijn.
De kleur volgt uit de wet van Wien: λmax = 2,898 · 10⁻³ m·K / T. Voor de Zon (5 772 K) ligt het maximum bij 502 nm, in het groenblauw; omdat de Zon alle kleuren uitzendt, zien we haar toch als wit tot geel. Voor Betelgeuze (≈ 3 500 K) ligt het maximum bij 830 nm, in het infrarood: ze oogt oranjerood.
Lichtkracht, temperatuur en straal
Waarom kan een koele ster toch helder zijn? Omdat de lichtkracht niet alleen van de temperatuur afhangt, maar ook van het uitstralende oppervlak. Dat is de wet van Stefan-Boltzmann:
- L
- lichtkracht (W)
- R
- straal van de ster (m); R☉ = 6,96 · 10⁸ m
- σ
- constante van Stefan-Boltzmann, 5,67 · 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)
- T
- oppervlaktetemperatuur (K); T☉ = 5 772 K
Hieruit volgt dat sterren met dezelfde straal op een schuine lijn in het HR-diagram liggen (de stippellijnen in de figuur). Rechtsboven moeten sterren dus enorm groot zijn, linksonder heel klein.
Rekenvoorbeeld 2: hoe groot is Betelgeuze?
Betelgeuze, de rode schouderster van Orion, heeft T ≈ 3 500 K en L ≈ 100 000 L☉. Herschrijf: R / R☉ = √(L / L☉) · (T☉ / T)². Dat geeft √100 000 × (5 772 / 3 500)² = 316 × 1,649² = 316 × 2,72 ≈ 860 R☉. In de plaats van de Zon zou Betelgeuze tot voorbij de baan van Mars reiken (860 × 696 000 km ≈ 6 · 10⁸ km ≈ 4 AE). Metingen geven, afhankelijk van methode en afstand, 700 tot 1000 zonsstralen. Eind 2019 werd Betelgeuze opvallend zwakker, de 'Great Dimming'; die verzwakking werd toegeschreven aan een stofwolk en een koelere plek op het oppervlak.
Rekenvoorbeeld 3: Sirius B, heet maar zwak
Sirius A (klasse A1, T ≈ 9 900 K, L ≈ 25 L☉) heeft een onzichtbare begeleider, Sirius B, waarvan Friedrich Bessel het bestaan in 1844 afleidde uit het slingeren van Sirius A. Sirius B heeft T ≈ 25 000 K maar een straal van slechts 0,0084 R☉, ongeveer de grootte van de Aarde. Dan is L / L☉ = 0,0084² × (25 000 / 5 772)⁴ = 7,1 · 10⁻⁵ × 4,33⁴ = 7,1 · 10⁻⁵ × 352 ≈ 0,025. Sirius B is dus veel heter dan Sirius A, maar ongeveer duizend keer zwakker. Toch bevat hij ongeveer evenveel massa als de Zon: een witte dwerg is extreem compact, een theelepel materiaal weegt tonnen.
De gebieden in het diagram
Hoofdreeks
Ongeveer 90 % van alle sterren ligt op de hoofdreeks, de diagonale band van linksboven naar rechtsonder. Dit zijn sterren die in hun kern waterstof tot helium fuseren. Hun plek op de band wordt bepaald door één eigenschap: de massa. Zware sterren zijn heet en extreem lichtkrachtig (linksboven), lichte sterren koel en zwak (rechtsonder). Grofweg geldt L ∝ M3,5: een ster van 2 zonsmassa's straalt ongeveer 23,5 ≈ 11 keer zo sterk als de Zon, een ster van 10 zonsmassa's ruim 3 000 keer. De hoofdreeks is dus geen ontwikkelingspad, maar een reeks van massa's.
Reuzen en superreuzen
Rechtsboven liggen de reuzen: koel (oranje of rood) maar tientallen tot honderden keren lichtkrachtiger dan de Zon, zoals Arcturus (K1,5, ongeveer 25 R☉) en Aldebaran. Nog hoger, over de volle breedte van het diagram, liggen de superreuzen zoals Betelgeuze (rood) en Rigel (blauwwit, ruim 100 000 L☉). Om het onderscheid te maken, geeft men sterren naast een spectraalklasse een lichtkrachtklasse: I voor superreuzen, III voor reuzen, V voor hoofdreekssterren. De volledige classificatie van de Zon is daarom G2V.
Witte dwergen
Linksonder liggen de witte dwergen: heet maar zo klein dat ze weinig licht geven. Er vindt geen kernfusie meer plaats; ze koelen langzaam af en schuiven daardoor in miljarden jaren naar rechtsonder, zwakker en roder.
De Zon
De Zon ligt midden op de hoofdreeks: T = 5 772 K, L = 1 L☉ per definitie. Ze is een doorsnee ster; wel is ze helderder dan de meeste sterren in onze omgeving, want driekwart daarvan zijn rode dwergen van klasse M zoals Proxima Centauri. Die dichtstbijzijnde ster (4,24 lichtjaar) heeft T ≈ 3 000 K, R ≈ 0,15 R☉ en L ≈ 0,0017 L☉; met het blote oog is ze onzichtbaar. Om Proxima draait de planeet Proxima b in de bewoonbare zone.
Hoe een ster door het diagram beweegt
Een ster staat niet stil in het HR-diagram. De fasen zelf (gaswolk, hoofdreeks, rode reus, eindstadium) staan in levensloop van een ster; hier gaat het om het spoor in het diagram. Een jonge ster komt van rechts (koel en groot, nog krimpend) en zakt naar de hoofdreeks. Daar blijft ze het grootste deel van haar leven vrijwel op dezelfde plek. Raakt de waterstof in de kern op, dan gaat ze naar rechtsboven: groter, koeler en helderder, de rodereuzentak. Een ster als de Zon eindigt na het afstoten van een planetaire nevel met een snelle sprong naar links en daarna een val naar linksonder: het afkoelspoor van een witte dwerg. Zware sterren schuiven als superreus heen en weer over de bovenkant van het diagram tot ze exploderen.
Leeftijd van sterrenhopen
Alle sterren in een sterrenhoop zijn tegelijk ontstaan en staan op dezelfde afstand. Zware sterren verlaten de hoofdreeks het eerst. In het HR-diagram van een hoop buigt de hoofdreeks daarom bij een bepaalde temperatuur af naar de reuzentak: het afbuigpunt. Hoe verder rechtsonder dat punt ligt, hoe ouder de hoop. In de Plejaden (ongeveer 100 miljoen jaar oud) staan nog hete B-sterren op de hoofdreeks; in de oude hoop M67 (circa 4 miljard jaar) buigt de hoofdreeks al af bij sterren die weinig heter zijn dan de Zon. Zo werkt het HR-diagram als klok voor de Melkweg.
Veelgestelde vragen
Wat staat er op de assen van het HR-diagram?
Horizontaal de oppervlaktetemperatuur (of spectraalklasse), met de heetste sterren links en de koelste rechts. Verticaal de lichtkracht ten opzichte van de Zon of de absolute magnitude, op een logaritmische schaal.
Wat betekent OBAFGKM?
Dat zijn de spectraalklassen van sterren, van heet naar koel: O (boven 30 000 K, blauw) tot M (onder 3 700 K, rood). De Zon is een G2-ster van ongeveer 5 800 K. Ezelsbruggetje: Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me.
Wat is de hoofdreeks?
De diagonale band in het HR-diagram waarop ongeveer 90 % van de sterren ligt. Het zijn sterren die in hun kern waterstof tot helium fuseren. Hun plek op de band hangt af van hun massa: zware sterren linksboven, lichte rechtsonder.
Waar staat de Zon in het HR-diagram?
Midden op de hoofdreeks, bij een temperatuur van 5 772 K en per definitie een lichtkracht van 1 L☉. Haar volledige classificatie is G2V: spectraalklasse G2, lichtkrachtklasse V (hoofdreeks).
Waarom zijn rode reuzen zo helder terwijl ze koel zijn?
Volgens de wet van Stefan-Boltzmann hangt de lichtkracht af van zowel temperatuur als oppervlak: L = 4πR²σT⁴. Een rode reus is koeler dan de Zon, maar tientallen tot honderden keren zo groot, en straalt daardoor veel meer uit.
Waarom staan witte dwergen linksonder?
Witte dwergen zijn heet (vaak 10 000 tot meer dan 25 000 K), dus ze staan links. Maar ze zijn ongeveer zo groot als de Aarde, zodat hun lichtkracht klein is, en dus staan ze onderaan.