Vermogen: P = U · I
Spanning is de energie die elke coulomb lading meekrijgt (1 V = 1 J/C). Stroom is het aantal coulomb dat per seconde voorbijkomt (1 A = 1 C/s). Vermenigvuldig je die twee, dan krijg je joule per seconde: het vermogen.
- P
- vermogen, in watt (W) = joule per seconde
- U
- spanning, in volt (V); het stopcontact levert 230 V
- I
- stroomsterkte, in ampère (A)
Hoe spanning, stroom en weerstand samenhangen — en de varianten P = I² · R en P = U² / R — staat in het artikel over de wet van Ohm. Hier gaat het om wat je met het vermogen doet: energie, kosten en veiligheid.
| Apparaat | Vermogen | Stroom I = P / U |
|---|---|---|
| Ledlamp | 5–10 W | 0,02–0,04 A |
| Laptop (lader) | 45–65 W | 0,2–0,3 A |
| Televisie | 60–150 W | 0,3–0,7 A |
| Magnetron | 1000–1500 W | 4,3–6,5 A |
| Föhn | 1500–2000 W | 6,5–8,7 A |
| Waterkoker | 2000–2200 W | 8,7–9,6 A |
| Wasmachine (tijdens verwarmen) | ca. 2000 W | ca. 8,7 A |
Apparaten die warmte maken — waterkoker, föhn, oven, wasmachine tijdens het opwarmen — hebben verreweg het grootste vermogen. Elektronica zit meestal in de tientallen watts.
Energie: E = P · t
Vermogen zegt hoe snel energie wordt omgezet; hoeveel energie het in totaal is, hangt ook af van de tijd.
- E
- omgezette elektrische energie, in joule (J) — of in kWh
- P
- vermogen, in W — of in kW
- t
- tijd, in s — of in uur (h)
De formule werkt in twee eenhedensets, maar je mag ze niet mengen: watt × seconde = joule en kilowatt × uur = kilowattuur. Deze relatie tussen vermogen en energie geldt ook voor mechanische arbeid, zie arbeid en energie.
Rekenvoorbeeld — waterkoker. Een waterkoker van 2200 W staat 3,0 minuten aan. In joule: E = 2200 × 180 = 396 000 J = 0,396 MJ. In kWh: E = 2,2 kW × 0,050 h = 0,11 kWh. De stroom is intussen I = 2200 / 230 = 9,6 A.
Van joule naar kilowattuur
Eén joule is erg weinig: de energie om een appel een meter op te tillen. Voor huishoudelijk gebruik is de kilowattuur handiger: de energie die een apparaat van 1000 W in één uur omzet.
| Van | Naar | Bewerking |
|---|---|---|
| kWh | J | × 3,6 · 10⁶ |
| J | kWh | ÷ 3,6 · 10⁶ |
| Wh | J | × 3600 |
| kWh | MJ | × 3,6 |
Controle bij de waterkoker: 396 000 J ÷ 3 600 000 = 0,11 kWh. Beide routes geven hetzelfde. Meer over de eenheden zelf vind je bij joule en watt.
Energiekosten berekenen
Je energieleverancier rekent per kWh. In de voorbeelden hieronder gebruiken we een voorbeeldtarief van € 0,30 per kWh; je werkelijke tarief staat op je contract en kan daar flink van afwijken. De methode: kosten = E (in kWh) × tarief.
Rekenvoorbeeld — één keer water koken. 0,11 kWh × € 0,30 = € 0,033, ruim drie cent. Kook je drie keer per dag, dan is dat 0,33 kWh per dag, 120 kWh per jaar en € 36 per jaar.
Rekenvoorbeeld — gloeilamp of ledlamp. Een ledlamp van 8 W geeft ongeveer evenveel licht als een ouderwetse gloeilamp van 60 W. Over 1000 branduren kost de gloeilamp 60 W × 1000 h = 60 kWh = € 18,00. De ledlamp: 8 × 1000 = 8 kWh = € 2,40. Per lamp scheelt dat € 15,60 per 1000 uur.
Rekenvoorbeeld — elektrische auto thuis laden. Een accu van 60 kWh helemaal opladen kost bij het voorbeeldtarief 60 × 0,30 = € 18 (plus wat laadverlies). Via een gewoon stopcontact met 10 A duurt dat lang: P = 230 × 10 = 2,3 kW, dus t = E / P = 60 / 2,3 ≈ 26 uur. Een laadpaal op driefasen-aansluiting met 3 × 16 A levert 3 × 230 × 16 ≈ 11 kW en doet het in ongeveer 5,5 uur. Bij een verbruik van 16 kWh per 100 km rijd je met 60 kWh ongeveer 375 km.
Let op bij apparaten die aan- en uitschakelen, zoals een koelkast of cv-pomp. Het vermogen op het typeplaatje geldt alleen als het apparaat draait. Voor zulke apparaten geeft het energielabel een jaarverbruik in kWh, en dat is nauwkeuriger dan P × 8760 uur.
Sluipverbruik: kleine watts, hele jaren
Apparaten op stand-by, laders die in het stopcontact blijven zitten, een modem, een slimme speaker: elk verbruikt maar een paar watt, maar dan wel 8760 uur per jaar. Eén watt die continu aanstaat, kost 1 W × 8760 h = 8,76 kWh per jaar.
Rekenvoorbeeld — sluipverbruik in huis. Stel dat alle stand-by-apparaten samen 30 W trekken. Per jaar is dat 30 × 8760 = 262 800 Wh ≈ 263 kWh. Bij € 0,30 per kWh kost dat bijna € 79 per jaar — zonder dat er iets nuttigs gebeurt. Voor veel huishoudens is dat grofweg een tiende van het totale stroomverbruik. Een stekkerdoos met schakelaar of een energiemeter tussen stekker en stopcontact maakt het zichtbaar.
Rendement: hoeveel energie is nuttig?
Geen apparaat zet alle elektrische energie om in de vorm die je wilt. Het rendement η (eta) geeft aan welk deel nuttig is.
- η
- rendement, in procent (altijd kleiner dan 100%)
- Enuttig
- de energie in de gewenste vorm (licht, beweging, warmte in het water)
- Ein
- de toegevoerde elektrische energie
Rekenvoorbeeld — rendement van een waterkoker. Een waterkoker van 2000 W brengt 1,0 liter water (1,0 kg) in 190 s van 20 °C naar 100 °C. Nuttige warmte: Q = m · c · ΔT = 1,0 × 4180 × 80 = 334 400 J (zie soortelijke warmte). Toegevoerde energie: E = P · t = 2000 × 190 = 380 000 J. Rendement: 334 400 / 380 000 = 0,88, dus 88%. De overige 12% verwarmt de kan zelf en lekt weg naar de keuken.
Energie gaat nooit verloren (eerste hoofdwet); het 'verlies' is energie in een vorm die je niet wilde, meestal warmte. Een gloeilamp zet maar zo'n 5% om in zichtbaar licht — de rest is warmte. Een elektromotor haalt vaak 85 tot 95%. Bij een elektrische kachel is het rendement vrijwel 100%, want warmte ís daar het doel.
Zekering en groepen: waarom 3680 W de grens is
Elke groep in de meterkast is beveiligd met een installatieautomaat (de moderne 'zekering'), in woningen meestal 16 A. De stroom mag dus niet groter worden dan 16 A, en bij 230 V betekent dat een maximaal vermogen van
Rekenvoorbeeld — te veel op één groep. Op de keukengroep staan tegelijk een waterkoker (2200 W), een magnetron (1200 W) en een broodrooster (900 W). Samen 4300 W, dus I = 4300 / 230 = 18,7 A. Dat is meer dan 16 A: de automaat schakelt uit. Zet je de waterkoker op een andere groep, dan blijft er 2100 W (9,1 A) over en is er niets aan de hand.
De zekering beschermt de bedrading, niet het apparaat. Een koperdraad met een kleine weerstand R ontwikkelt een warmtevermogen P = I² · R. Bij een te grote stroom wordt de draad in de muur zo heet dat de isolatie kan smelten. Dat is ook waarom een grote verbruiker zoals een inductiekookplaat een eigen, zwaardere aansluiting krijgt. De aardlekschakelaar is een apart beveiligingsapparaat: die reageert op stroom die weglekt, bijvoorbeeld door een persoon, en niet op overbelasting.
Waarom stroom over hoogspanning wordt vervoerd
Dezelfde formule P = I² · R verklaart de hoogspanningsmasten. Stel dat een kabel met een weerstand van 0,5 Ω een vermogen van 1,0 MW moet vervoeren.
- Bij 10 000 V: I = P / U = 1 000 000 / 10 000 = 100 A. Verlies in de kabel: 100² × 0,5 = 5000 W, een half procent.
- Bij 400 V: I = 1 000 000 / 400 = 2500 A. Verlies: 2500² × 0,5 = 3,1 MW — meer dan je wilt vervoeren. Onmogelijk dus.
Hoe hoger de spanning, hoe kleiner de stroom voor hetzelfde vermogen, en het verlies daalt met het kwadraat van de stroom. Daarom transporteren netbeheerders in Nederland en België over lange afstand op 380 kV en wordt de spanning pas dicht bij huis met transformatoren teruggebracht naar 230 V.
Veelgestelde vragen
Wat is de formule voor elektrisch vermogen?
P = U · I: vermogen in watt is spanning in volt maal stroom in ampère. Een apparaat op 230 V dat 5 A trekt, heeft een vermogen van 1150 W.
Hoe bereken je het aantal kWh?
Vermenigvuldig het vermogen in kilowatt met de tijd in uren: E = P · t. Een apparaat van 1500 W (1,5 kW) dat 2 uur aanstaat, gebruikt 1,5 × 2 = 3 kWh.
Hoeveel joule is 1 kWh?
1 kWh is 3 600 000 joule (3,6 MJ). Dat volgt uit 1000 watt maal 3600 seconden.
Wat is het verschil tussen kW en kWh?
kW (kilowatt) is een eenheid van vermogen: hoe snel energie wordt omgezet. kWh (kilowattuur) is een eenheid van energie: hoeveel er in totaal is omgezet. Een apparaat van 1 kW dat 1 uur aanstaat, verbruikt 1 kWh.
Hoeveel watt kan er op één groep van 16 A?
Bij 230 V maximaal 230 × 16 = 3680 W. Staan er meer apparaten tegelijk aan, dan wordt de stroom groter dan 16 A en schakelt de installatieautomaat de groep uit om de bedrading te beschermen.
Wat is sluipverbruik?
Sluipverbruik is de energie die apparaten verbruiken terwijl ze niets nuttigs doen, zoals op stand-by. Elke watt die het hele jaar aanstaat, kost 8,76 kWh per jaar; 30 W sluipverbruik is ruim 260 kWh per jaar.