Een voorwerp in een baan valt eigenlijk voortdurend naar het centrale lichaam toe, maar heeft zo veel zijwaartse snelheid dat het er steeds ‘naast’ valt. De zwaartekracht levert precies de middelpuntzoekende kracht die nodig is. Voor een cirkelbaan volgt daaruit de baansnelheid v = √(G·M / r), met G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², M de massa van het centrale lichaam en r de afstand tot het middelpunt ervan. De omlooptijd T hangt samen met de straal via v = 2πr / T.
Johannes Kepler ontdekte begin 17e eeuw dat planeetbanen ellipsen zijn met de Zon in één brandpunt, en dat het kwadraat van de omlooptijd evenredig is met de derde macht van de halve lange as (derde wet van Kepler: T² / a³ = 4π² / (G·M)). Isaac Newton verklaarde die wetten in 1687 met zijn gravitatiewet. De meeste planeetbanen zijn bijna cirkelvormig; kometen hebben juist sterk uitgerekte ellipsbanen.
Voorbeelden: de Aarde draait in 365,25 dagen op gemiddeld 150 miljoen km (1 AE) om de Zon, met zo’n 29,8 km/s. De Maan staat op gemiddeld 384 400 km en doet 27,3 dagen over één omloop. Het ISS vliegt op ongeveer 400 km hoogte: met r = 6371 + 400 = 6771 km en T ≈ 92,7 minuten vind je v = 2π × 6,771 × 10⁶ m / 5562 s ≈ 7,65 km/s. Een geostationaire satelliet staat op 35 786 km boven de evenaar en draait precies even snel als de Aarde (één omloop per 23 h 56 min), zodat hij stil lijkt te staan.
In welke discipline?
Sterrenkunde (planeten, manen, exoplaneten, ruimtevaart) en natuurkunde (mechanica en gravitatie).