Rekenen met de mol: molaire massa, deeltjes en massaverhoudingen

Waarom tellen scheikundigen in mol?

Een reactievergelijking vertelt hoeveel deeltjes met elkaar reageren: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O betekent dat één molecuul methaan met twee moleculen zuurstof reageert. Maar in het lab weeg je gram af, en één gram bevat zo’n 10²² moleculen. De mol is het pakketje dat die twee werelden verbindt: 1 mol = 6,022 · 10²³ deeltjes (de constante van Avogadro, N_A). Dat getal is zo gekozen dat de massa van 1 mol stof in gram gelijk is aan de molecuulmassa in u. Dezelfde getallen uit het periodiek systeem werken dus op beide schalen.

Hoe groot dat getal is: 6,022 · 10²³ zandkorrels van een kubieke millimeter zouden heel Nederland bedekken met een laag van meer dan tien kilometer dik. Toch past een mol watermoleculen (18 g) in een eetlepel.

Molaire massa berekenen

De molaire massa M (in g/mol) van een stof is de som van de atoommassa’s in de formule. Neem een index achter een atoom mee en tel ook alles binnen haakjes: Ca(OH)₂ bevat 1 Ca, 2 O en 2 H.

Het rekenschema

Bijna elke opgave past in dit schema. De mol staat in het midden; je komt er altijd via één van de randen in, en gaat er via een andere rand weer uit.

Van gram naar aantal deeltjes

Voorbeeld 1. Hoeveel watermoleculen en hoeveel waterstofatomen zitten er in 9,0 g water? n = 9,0 / 18,02 = 0,50 mol. Aantal moleculen N = 0,50 × 6,022 · 10²³ = 3,0 · 10²³. Elk molecuul bevat 2 H-atomen, dus 6,0 · 10²³ H-atomen: precies 1,0 mol H-atomen. Let op wat je telt: ‘1 mol water’ en ‘1 mol waterstofatomen’ zijn verschillende dingen.

Hetzelfde geldt voor zouten. Los je 1,0 mol CaCl₂ op, dan krijg je 1,0 mol Ca²⁺ en 2,0 mol Cl⁻: samen 3,0 mol ionen.

De molverhouding uit de reactievergelijking

De coëfficiënten in een kloppende reactievergelijking zijn de verhouding in mol — nooit in gram. Bij 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O reageert 2 mol H₂ met 1 mol O₂, maar 4,0 g waterstof met 32 g zuurstof: in massa is de verhouding 1 : 8. Wie de coëfficiënten als grammen leest, zit er meteen naast.

Uitgewerkt voorbeeld: hoeveel CO₂ geeft 1 gram methaan?

Aardgas bestaat grotendeels uit methaan. CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O.

1. Gegeven naar mol: n(CH₄) = 1,00 / 16,04 = 0,0623 mol.
2. Molverhouding: CH₄ : CO₂ = 1 : 1, dus n(CO₂) = 0,0623 mol. Verder CH₄ : O₂ = 1 : 2 en CH₄ : H₂O = 1 : 2, dus n(O₂) = n(H₂O) = 0,1247 mol.
3. Terug naar gram: m(CO₂) = 0,0623 × 44,01 = 2,74 g; m(O₂) = 0,1247 × 32,00 = 3,99 g; m(H₂O) = 0,1247 × 18,02 = 2,25 g.
4. Controle met massabehoud: links 1,00 + 3,99 = 4,99 g, rechts 2,74 + 2,25 = 4,99 g. ✓

Een gram brandstof geeft dus bijna drie gram CO₂. Dat voelt vreemd, maar het meeste gewicht komt van de zuurstof uit de lucht die aan de koolstof vastgaat. Bij benzine (grofweg C₈H₁₈) is het zelfs ruim 3 kg CO₂ per kg brandstof.

Uitgewerkt voorbeeld: een KCl-oplossing maken

Vraag: hoeveel gram kaliumchloride heb je nodig voor 100 mL oplossing van 0,200 mol/L? (M(KCl) = 74,55 g/mol)

1. Volume in liter: 100 mL = 0,100 L.
2. n = c · V = 0,200 × 0,100 = 0,0200 mol KCl.
3. m = n · M = 0,0200 × 74,55 = 1,49 g.

Je weegt 1,49 g KCl af, lost het op in een maatkolf van 100 mL en vult aan tot de streep. De omgekeerde route — van gewogen massa naar molariteit — staat stap voor stap in het stappenplan molariteit berekenen.

Gassen: het molair volume

Bij dezelfde temperatuur en druk neemt een mol van elk gas ongeveer hetzelfde volume in, omdat de moleculen zelf verwaarloosbaar klein zijn vergeleken met de ruimte ertussen. Bij standaarddruk (p₀ = 1,013 · 10⁵ Pa) is dat 24,5 L bij 298 K (25 °C) en 22,4 L bij 273 K (0 °C). Kijk in de opgave welke temperatuur gegeven is.

Voorbeeld 2 — CO₂ uit een kuub aardgas. 1,00 m³ = 1000 L methaan bij 298 K is 1000 / 24,5 = 40,8 mol. Dat levert 40,8 mol CO₂, oftewel 40,8 × 44,01 ≈ 1,8 kg CO₂, en in volume óók 1,0 m³ CO₂ (zelfde aantal mol, zelfde omstandigheden). Voor gassen is de molverhouding daardoor direct een volumeverhouding: 1 L CH₄ heeft 2 L O₂ nodig.

Overmaat en ondermaat

Stoffen worden zelden precies in de goede verhouding gemengd. De stof die als eerste op is, heet de stof in ondermaat (de beperkende stof); die bepaalt hoeveel product ontstaat. Van de andere stof blijft iets over: die is in overmaat.

Voorbeeld 3 — magnesium in zoutzuur. Je doet 2,43 g magnesium in 50,0 mL zoutzuur van 2,00 mol/L. Mg + 2 H⁺ → Mg²⁺ + H₂.

1. n(Mg) = 2,43 / 24,31 = 0,100 mol; n(H⁺) = 2,00 × 0,0500 = 0,100 mol.
2. 0,100 mol Mg zou 0,200 mol H⁺ nodig hebben; er is maar 0,100 mol. Dus H⁺ is in ondermaat, Mg in overmaat.
3. Reken verder met de ondermaat: n(H₂) = ½ × 0,100 = 0,0500 mol → V = 0,0500 × 24,5 = 1,23 L waterstofgas.
4. Verbruikt Mg: 0,0500 mol; over: 0,0500 mol × 24,31 = 1,22 g magnesium blijft liggen.

De truc: deel het aantal mol van elke beginstof door zijn coëfficiënt. De kleinste uitkomst wijst de ondermaat aan (hier Mg: 0,100 / 1 = 0,100; H⁺: 0,100 / 2 = 0,050). Wat er bij deze reactie met de elektronen gebeurt, lees je bij redoxreacties.

In de praktijk ontstaat vaak minder product dan je berekent, door nevenreacties, verlies bij filtreren of een evenwicht dat niet aflopend is. Het rendement is dan werkelijke opbrengst / theoretische opbrengst × 100 %.

Massaverhouding en massapercentage in een verbinding

Uit een formule volgt ook welk deel van de massa uit een bepaald element bestaat. Voorbeeld 4 — ijzer uit ijzererts. Hematiet is Fe₂O₃ (M = 159,70 g/mol). Het massapercentage ijzer is 2 × 55,85 / 159,70 × 100 % = 69,9 %. Uit 1,00 ton zuiver hematiet haal je dus hooguit 699 kg ijzer. De massaverhouding Fe : O is 111,70 : 48,00 ≈ 2,33 : 1.

Zo kun je ook omgekeerd een formule vinden: bevat een stof 75 % koolstof en 25 % waterstof (in massa), dan is de molverhouding C : H = 75 / 12,01 : 25 / 1,008 = 6,24 : 24,8 ≈ 1 : 4, dus CH₄.

Veelgestelde vragen

Verder lezen